普通方阵

对于一个普通方阵 $\mathbf{A}$ 来说，特征值和特征向量有如下的性质：

1. 不同特征值对应的特征向量之间线性无关，但不同特征值对应的特征向量不一定互相垂直。
2. 一组不同的特征向量张成的空间构成矩阵 $\mathbf{A}$ 的 不变子空间。

埃尔米特（Hermitian）矩阵

对于 Hermitian 矩阵来说，

1. 不同特征值对应的特征向量之间互相垂直。
2. 特征值均为实数。
3. 所有特征值均有相同的几何重数和代数重数¹。